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怎样运用内插法计算利率

郑漂的杰森
2021/4/7 2:53:00
在已知年金现值(或者终值)系数以及期数n,按内插法公式计算利率时有点不明白。举例说一下:
例:某公司第一年年初借款20000元,每年年末还本付息额为均为4000元,连续9年付清。问借款利率是多少?
答案:(P/A,i,9)=P/A=20000/4000=5
查表可得:当i=12%,(P/A,12%,9)=5.3282;i=14%,,(P/A,14%,9)=4.9464
所以i=12%+(5.3282-5)/5.3282-4.9464)*(14%-12%)=13.72%
不明白之处:公式i=I1+(B-B1)/(B2-B1)*(I2-I1),为什么不是i=12%+(5-5.3282)/4.9464-5.3282)*(12%-14%)
公式中的i1和i2是怎么界定的,上例中的12%、14%哪个是i1哪个是i2?
请帮助解答一下,谢谢!
最佳答案:

“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据。

例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据是B,A介于A1和A2之间,则可以按照

(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式,也没有任何规定必须β1>β2。验证如下:根据(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知:

(A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)=A1+(B1-B)/(B1-B2)×(A2-A1)。

乡间的宁静

2021/4/15 15:04:09

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